数列の極限 例 定義関数の別表現

関数列 一様収束 定義

関数列 定義・例

関数項級数 定義・例

ε-n論法 高校数学の数列の極限の定義では解けない例題

実数の連続性に関する公理

事実 $p>0 , q>0$について、次が成り立つ。 $$ B(p,q) =\frac{\Gamma(p) \Gamma(q)} {\Gamma(p + q)} $$但し、 $$ B(p,q) = \int_0 ^1x^{p-1} (1-x)^{q-1}dx (p>0,q>0) \,\, \\ \Gamma(p) = \int_0^{\infty}e^{-x}x^{p-1}dx \,\,(p>0) $$ 証明 広義積分 $$ \…

定義（ガウス積分） 広義積分 $$ \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}dx = \sqrt[]{\pi} $$ 証明 $$ I:=\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}dx $$とおく。 広義積分 $$ \iint _W e^{-x^2-y^2}dxdy, W:=\{(x,y)\in \mathbb{R}^2\} $$を考える。 $$ W_n:=\{(x,y)\in \m…

問題 数列{},{}がそれぞれに収束するとき、 を示せ。 解答 に対し、 だから、 s.t. || () また、より、 s.t. || () よって、ととると、