私の高校数学の勉強法

どうも、arc-cosineです。

受験期間、私がどのように数学を勉強していたかを紹介します。

ただ、その前に準備として私の悩みである「考える」ことについて書きます。

中学生の時、私は数学の問題に取り組むとき、見た瞬間解法が思い浮かぶ（即ち、以前

解いた事のある問題に類似する）場合は良いのですが、初めて見る、又は複雑な問題の

場合、何をどうして良いか分からず「う～～ん」と悶えながら「考えて」いるつもりで

した。実際、その場で解けなくても朝起きて再び挑戦すると解けることが度々ありまし

た。しかし、高校生になってこの方法は段々と通用しなくなりました。そしてある時、

ふと思ったのです。「う～～ん」と悶えながら「考えて」いる時、私の頭の中はどう

なっているのかと。

結論は「思考停止」だったのです。つまり、ただ頭の中で「わからない、どうすればいいのか」と唱えていただけなのです。

それからというもの、私は「考える」という行為がすっかり分からなくなってしまいました。月日が流れ、私はある一つの結論に辿り着きました。

それは「考える」とは「選ぶ」ことであると。

具体例で紹介します。【問】１/cosxを積分しなさい。

思考の流れ

問題を解こうとせず、一つ一つの要素に分解する。ここでは、分数、三角関数、積分の３つ。
各要素に関連する定理やアイデアを問題に関係なく書く。（分数）・・・部分分数分解、割り算の実行etc　（三角関数）・・・sin^2x+cos^2x=1,加法定理、三角関数の合成etc　（積分）・・・置換積分、部分積分etc
書き出した物の中から一つ一つ選んで検証する。（解答は省略）

この思考で問題に取り組めば、少なくとも思考停止にならずに試行し続けれるのです。しかし、ここで、選択肢がなければ、思考できないという問題が生じます。逆に、選択肢が多ければ多いほど思考し続けれるのです。ここから、私の高校数学の勉強法は確立したのです。

演習用の参考書を買い、分かる分からないに関係なく解答を理解し、そこからアイデアを抽出する。これをひたすら繰り返してアイデアを貯める。ある程度貯まったら、上記の思考で演習する。この時もアイデア抽出を怠らない。

ちなみに私はこの思考で数学の偏差値が７５くらいまで上がりました。